El desarrollo del pensamiento matemático avanzado desde la disciplina Análisis Matemático

Abstract

El pensamiento matemático avanzado (PMA) es el proceso cognoscitivo que permite al hombre penetrar en la esencia de los objetos matemáticos y descubrir lo nuevo dentro de la complejidad. Contribuir al desarrollo de este tipo de pensamiento desde la enseñanza-aprendizaje de la disciplina Análisis Matemático (AM), resulta imprescindible para la formación integral de los estudiantes durante la formación inicial del profesor de Matemática. En esta tesis se presenta un modelo didáctico que integra elementos del proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollador, de la teoría de descomposición genética de conceptos, de la coordinación de registros semióticos y de los mapas conceptuales; estos fundamentan el accionar didáctico del profesor para potenciar, en los estudiantes, las características esenciales del PMA desde la disciplina AM. Para ello, se creó el método genético-constructivo que transita por las fases: activación-motivación, configuración-significatividad y aplicación-creatividad; además, contiene un conjunto acciones a desarrollar por el profesor y los estudiantes. La utilización efectiva de dicho método favorece en los estudiantes la significatividad del contenido, la racionalización del trabajo mental y el control de la actividad matemática. Los resultados de la evaluación del modelo por expertos y su concreción parcial mediante una estrategia metodológica, demuestran que es posible potenciar el desarrollo del PMA en estudiantes de la carrera Licenciatura en Educación Matemática, de la Universidad de Pinar del Río.